Слегка маразматичный, но все же очень яркий персонаж Абрахам Джей Симпсон приходится Гомеру родным отцом. Всех своих родственников любит, но временами не против им понадоедать. Возраст его очень большой. Эйб считается долгожителем Спрингфилда (старше его только Монтгомери Бернз).
Одевается он, как все пожилые люди, консервативно: очки, строгая рубашка, штаны и домашние тапочки (даже когда ходит по городу). Общей чертой является сходство цвета волос с кожей как у Барта, Лизы и Мэгги.
По словам Эйба, он родился в семье Юмы Хикмен и Орвилла Симпсона в Европе (где точно не помнит). Но можно полагать, что его родина — Северная Англия и Шотландия. Судить о его прошлом по многочисленным рассказам Эйба нельзя, так как много чего не является точным (из-за маразма).
Дедушка живет в доме престарелых и совсем этого не стыдится. Именно там он подружился с Беатрис Симмонс (такой же жительницей с интересным прошлым). В доме Эйб часто смотрит телевизор и пишет нелепые жалобы — не говорить «бюстгальтер» или «возбужденный» в эфире. Еще он не любит, когда по телевизору говорят, что пенсионеры жизнерадостные. Любимые его передачи — «Колесо» фортуны» и сериал о пожилом детективе «Мэтлок».
Характер Эйба очень ворчливый и странный, что является следствием старческого маразма. Иногда он может забыть, что он мужчина и вести себя неподобающе. Такие выходки просто сводят с ума все семейство, особенно Гомера. Помимо семейки Симпсонов у Эйба есть двое внебрачных детей (Герберт Пауэлл и Эбби), а также брат Сайрус.
Про себя он рассказывает, что в детстве жил в статуе Свободы, до того как она переполнилась мусором. Служил в армии во времена Первой мировой войны, хотя ему было около 8-10 лет. Но когда наступила Вторая мировая война, он проявил недюжинные способности, командовал отрядом «Летучие Пираньи» и чуть не убил Адольфа Гитлера во второй раз (первый раз в 1936г. на олимпийских играх, когда Эйб пытался метнуть в него копье).
Будучи в пожилом возрасте, Абрахам побывал в шкуре матадора, работал в «Красти Бургер» и был сценаристом мультфильма «Itchy & Scratchy». Кроме обитателей дома престарелых, друзей у него нет. Главным врагом считает Монтгомери Бернса. Завел несколько романов: с Беатрис Симмонс, Жаклин Бувье и Сельмой Бувье (на ней даже чуть ли не женился).
